Verbos Impessoais/Flexão verbal: Haver

A flexão do verbo haver varia consoante o seu emprego. Assim, quando este é empregue como verbo principal, com os sentidos de “existir” (em 1.a), de "ter decorrido" (em 2.a) e de “acontecer” (em 3.a), ele é impessoal, i.e., utiliza-se apenas na 3.ª pessoa do singular. Daí a má formação das frases 1.b), 2.b) e 3.b), assinaladas com asterisco (*):

1. a) Houve muitos deputados investigados.
b) * Houveram muitos deputados investigados.
2. a) Havia duas horas que estava à espera.
b) * Haviam duas horas que estava à espera.
3. a) Na semana passada houve muitos acidentes.
b) * Na semana passada houveram muitos acidentes.

Quando é empregue como verbo principal com outros sentidos que não os de "existir", "ter decorrido" ou "acontecer", é flexionado em todas as pessoas:

4. a) Os organizadores do colóquio houveram por bem encomendar uma sondagem. [achar, considerar]
b) E que bem se houveram os portugueses no confronto! [avir-se]

O verbo haver emprega-se ainda como auxiliar em tempos compostos, sendo também flexionado em todas as pessoas:

5. As encomendas haviam sido entregues.

Como se pode ver pelas frases 4-5, a 3.ª pessoa do plural do pretérito perfeito do verbo haver existe, pelo que o conjugador deve incluí-la, não podendo é ser utilizada nos casos em que o verbo é impessoal.

Fonte: FLiP (Dicionário Priberam Online)

A frase Tinha de haver mais programas culturais na rádio está correcta gramaticalmente.

Um verbo impessoal, como o verbo haver no sentido de "existir", conjuga-se apenas na terceira pessoa do singular (ex.: Havia mais programas culturais na rádio). Se esse verbo impessoal for usado numa construção com um verbo auxiliar ou semiauxiliar (ex.: ter), este último deverá também estar conjugado na terceira pessoa do singular (ex.: Tinha havido mais programas culturais na rádio), como é, aliás, o caso da frase que nos refere.

Fonte: FLiP (Dicionário Priberam Online)